Страницы авторов "Тёмного леса"
Литературный Кисловодск и окрестности
Пишите нам! temnyjles@narod.ru
Хочу сразу успокоить читателя: здесь не будет рассказа о страшных разрушениях, потоках льющейся крови, гибнущих людях. Только обзор революции в науке, совершенной в XX веке синергетикой, обнажившей связки и общие корни многих явлений из разных областей жизни природы и общества. Обзор на качественном уровне, без всяких формул. Еще расскажу о своих взглядах на науку и религию и "серую зону" между ними. Вдобавок о своих скромных успехах на стыке сейсмологии и теории нелинейных динамических систем.
Научные перспективы открылись для меня с 1975 года в Крыму, в Симферополе, после поступления на работу в отдел сейсмологии Института Геофизики АН УССР. В советский период я занимался классическими задачами сейсмологии (правда, где-то на стыке с сейсморазведкой) т.е. использованием землетрясений для изучения строения Земли. Но с 90-х годов, уже работая в Киеве, с энтузиазмом погрузился в изучение книг по синергетике: Хакен (1980), Заславский, Сагдеев (1988), Шустер (1988) и др. Как математика по профессии, особенно меня заинтересовали нелинейные динамические системы и их бифуркации. Уже в двумерном случае качественная перестройка фазового портрета системы обыкновенных дифференциальных уравнений давала простор воображению. Небольшое изменение управляющего параметра - и после бифуркации совсем другая картина - скажем, был устойчивый фокус, а появился предельный цикл. Стало в принципе понятно, что подобные модели универсальны и потенциально могут описывать целый ряд открытых нелинейных, неравновесных процессов, объясняя происходящие структурные изменения, а также экстремальные события: возникновение лавин, землетрясений, инфарктов, фазовых переходов, отказов оборудования, обрушения рынков, экономических кризисов, революций и войн. Остается только (!) правильно выписать уравнения, правильно выбрать управляющие параметры и провести детальное исследование... Применительно к обществу эти идеи в последние годы получили широкое распространение: даже политологи стали повсеместно использовать термин бифуркация.
Наверно, многие не понимают, что кроме естественных бифуркаций - яйцо или чашка упали с края стола - есть масса искусственных, для создания которых требуются иногда годы напряженных усилий. Например, запуск ракеты: нажатие кнопки (ничтожное энергетическое воздействие) и вот ракета полетела...
Катастрофические события, т.е. неожиданные либо экстраординарные происходят в системах, являющихся сложными, поскольку от простых систем естественно было бы ожидать прозрачности и предсказуемости, с одной стороны, и единообразного поведения - с другой https://keldysh.ru/pages/risk/risk/gl10.htm
Ранее в синергетике было показано, что во многих открытых нелинейных системах вдали от равновесия происходит самоорганизация т.е. выделение из обширного, (иногда бесконечного числа переменных), описывающих систему, малого числа величин, называемых параметрами порядка. К ним на больших временах подстраиваются остальные степени свободы системы. Результатом самоорганизации могут быть возникновение пространственно-неоднородных стационарных диссипативных структур в терминологии И.Р. Пригожина или автоволновых процессов.
Во второй парадигме было показано, что динамический хаос - сложное непериодическое поведение - возможно даже в простейших детерминированных системах.
Обе парадигмы не вполне соответствуют задаче описания катастроф. Со статистической точки зрения, катастрофичность есть следствие масштабной инвариантности. Поэтому она свойственна явлениям, относящимся к ведению двух первых парадигм синергетики, ровно в той степени, в какой эти явления обладают масштабно инвариантными свойствами. И хотя отдельные катастрофические события и ситуации могут быть успешно описаны в рамках парадигм самоорганизации и хаоса, эти парадигмы не дают инструментов для анализа катастрофичности как явления. Системы, где образуются стационарные или подвижные структуры, слишком регулярны, чтобы в них происходило что-то неожиданное, а хаотические системы слишком "анархичны". Любые возмущения диссипативных структур или профиля, растущего в режиме с обострением, быстро исчезают под воздействием диффузии. А в хаотических системах происходит быстрое забывание начальных данных благодаря разбеганию траекторий. Поэтому где-то на стыке существующих парадигм стала возникать третья, которую обычно характеризуют словосочетанием "жизнь на кромке хаоса". Ядром ее является теория самоорганизованной критичности (SOC), которая пытается объяснить универсальные закономерности систем с катастрофами: прерванное равновесие, фликкер-шум и степенные законы распределения.
Здесь для не специалистов, надо дать некоторые разъяснения, опираясь на известные мне выверенные формулировки. Прогнозирую, что где-то 70 % читателей не пойдут дальше, а 25 % из оставшихся пропустят следующий "тяжелый" фрагмент текста...
Самоорганизованная критичность - свойство динамических систем, которые имеют критическую точку в качестве аттрактора. Их макроскопическое поведение таково, что система по мере развития (например, после срыва) эффективно настраивается в сторону критичности, т.е. снова выходит "на кромку хаоса". Чашка, упавшая с края стола, сама по себе на него не вернется, а вот сейсмогенные регионы или финансовые рынки подобные вещи творят. (Хотя еще Гераклит отметил, что "Нельзя дважды войти в одну и ту же реку").
Понятие "самоорганизованная критичность" введено Пьером Баком и коллегами в их классической статье Бак, П., Тан, К. и Визенфельд, К. (1987) для обозначения некоторого универсального свойства различных систем, состоящих из множества элементов и демонстрирующих поведение, которое может быть описано как фликкер-шум. Это - своего рода фрактальный процесс (фрактальный временной ряд "рябь на ряби на ряби"). Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Таково качественное определение фрактала. Ныне установлено, что большинство естественных процессов имеют фрактальную природу: от изменения яркости звезд до биения сердца и электрической активности головного мозга.
П. Бак показал, что такие системы способны практически самопроизвольно генерировать критичность Ключевые параметры таких систем перед "срывом" изменяются в режиме фликкер-шума. Этот самоподобный в различных масштабах процесс состоит из подъемов и кризисов, которые "включают в себя" меньшие по масштабу кризисы и подъемы, и т.д. Ансамбль подобных событий позволяет системе сравнительно долгое время существовать относительно устойчиво, но во многих случаях система переживает скоротечный кризис - резкую разбалансировку основных параметров.
Базовой моделью теории самоорганизованной критичности является куча песка. Равновесие между количеством песка, добавляемого в систему, и количеством песка, покидающего ее, достигается при критическом наклоне поверхности, когда возмущение может распространяться по куче сколь угодно далеко. В своей первоначальной формулировке каждому участку на конечной сетке соответствует значение, соответствующее наклону. Этот наклон нарастает по мере того, как "песчинки" добавляют, пока наклон не превысит определенное пороговое значение, когда это место обрушится, перенося песок на соседние участки. При этом куча песка, состоящая из локально взаимодействующих песчинок, начинает вести себя как единое целое. Дискретная модель представляет собой клеточный автомат.
Теория клеточных автоматов - бурно развивающаяся отрасль математики, ныне включающая огромные приложения в физике, микромеханике, кибернетике, теоретической биологии (в том числе теории эволюции), ставшая новой философией и методологией науки. Ее можно считать экспериментальной математикой. Не зря один из ведущих специалистов в этой области свою книгу назвал "Новый вид науки" - Вольфрам (2002).
Основой построений является пространство из прилегающих друг к другу клеток (ячеек), образующих решётку. Каждая клетка может находиться в одном из конечного множества состояний (например, 1 и 0). Для каждой клетки определено множество соседей, называемых окрестностью. Устанавливаются правила перехода клеток из одного состояния в другое, обычно одинаковые для всех клеток. Один шаг автомата подразумевает обход всех клеток и на основе данных о текущем состоянии клетки и её окрестности определение нового состояния клетки, на следующем шаге.
Заметка в скобках: (Теория клеточных автоматов исторически возникла в 1940-е годы в работах Станислава Улама и Джона фон Неймана. Также в эти годы, Норберт Винер и Артуро Розенблют разработали клеточно-автоматную модель возбудимой среды. Целью было математическое описание распространения импульса в сердечных нервных узлах).
В русле парадигмы сложности имеется особый отличительный признак ряда явлений и процессов - целостность. Под целостным поведением понимается способность системы долго "помнить" свое прошлое, а ее частей - "чувствовать" друг друга на большом расстоянии. Можно утверждать, что ни одна из сложных систем, описываемых парадигмами самоорганизации и хаоса, не является целостной. Физическим выражением сложности являются масштабная инвариантность и целостность, математическим - степенные распределения вероятностей и корреляции. В статистическом смысле целостные свойства обычно связаны со степенными временными и пространственными корреляциями. Их называют дальними в противовес быстро убывающим корреляционным зависимостям, подразумевающим наличие характерных времен и длин, на которых утрачивается информация о предшествующих событиях и о происходящем рядом.
Все признаки пребывания на кромке хаоса наблюдаются в критической точке (точке бифуркации), где происходит изменение числа или типа состояний равновесия системы. По этой причине такие находящиеся в критической точке системы масштабно инвариантны, чувствительны к слабым воздействиям, обладают целостными свойствами.
Проявлением масштабной инвариантности являются степенные распределения вероятностей. В случае нестепенной статистики крупные события, приходящиеся на хвост распределения (область больших x), можно считать практически невероятными, а значит, хвост распределения можно "отрезать", не принимая такие события в расчет. В случае же степенных распределений редкие крупные события происходят недостаточно редко, чтобы их вероятностью можно было пренебречь - "тяжёлый хвост". Возможность в системе гигантских, из ряда вон выходящих, событий указывает на ее склонность к катастрофам - отличительная черта систем, находящихся на кромке хаоса. Со статистической точки зрения, катастрофичность есть следствие масштабной инвариантности.
На этом месте я заканчиваю несколько затянувшийся обзор идей и методов синергетики, имеющих отношение к заявленной теме эссе, и надеюсь, что дальнейшее чтение не будет так сильно напрягать читателя. Здесь уместно привести цитату, связанную с существенной гранью задуманного текста.
Из книги Вольфрама "Новый вид науки", 2002 г.: "Вопрос о том, можно ли приписать Вселенной что-то вроде мышления или нет, уже давно обсуждается в философии и теологии... Деизм подчеркивает, что Бог может управлять вселенной только в соответствии с естественными законами, но неясно, предполагает ли это мышление или нет. Пантеизм обычно отождествляет вселенную и Бога. В своей типичной религиозной форме в восточной метафизике, а также в философском идеализме, содержание вселенной напрямую отождествляется с мыслями Бога. В научном пантеизме абстрактный порядок вселенной отождествляется с Богом (часто называемым "Богом природы" или "Богом Спинозы"), но означает ли это, что мышление участвует в функционировании вселенной, неясно".
Каким образом сочетаются законы природы, материального мира, модели которого строит наука, и вера в Бога, сотворившего Вселенную и управляющего ей? Попытаюсь рассказать, как некоторые научные результаты и углубление в синергетику с позиций сейсмологии влияли на мои представления об этом.
В целом разрыв между наукой и религией уже в XX веке стал в идейном плане сильно сокращаться после возникновения квантовой механики (скажем, дуализм волна-частица и неслиянные ипостаси в богословии), работ Чижевского, Вернадского (концепция ноосферы) или Льва Гумилева. В то же время с началом перестройки в нашей стране, наряду с возрождением Церкви, произошел настоящий бум астрологии, магии, оккультизма, разных псевдонаучных теорий.
Лично я, глубоко восприняв Православие, некоторое время еще находился под влиянием идей "Живой этики" Е. Рерих. Согласно представлениям о "психической энергии" каким-то уровнем сознания (а значит и памяти) обладают вода, земля и "всякая тварь". Попытки навести мосты между естественно-научными знаниями и идеальными объектами философии и религии мне представлялись очень интересными. Один раз я даже побывал на конференции в Минске по нетрадиционным методам науки, которую проводило НПО "Энергия". Туда я представил стендовый доклад, где предлагал использовать для описания памяти неживой природы интегральные уравнения наследственной теории упругости. Существенно, что при таком описании носитель памяти является нелокальным. Надо сказать, что тогда в Минске собрался почти исключительно мужской состав, весьма харизматичная публика из экстрасенсов, уфологов, колдунов и пр. В дальнейшем я зарекся от участия в подобных сообществах, поскольку всю "прелесть" его прочувствовал мой позвоночник...
Ныне я скептически отношусь к попыткам ученых "играть не на своей территории". Еще Ломоносов мудро считал, что духовные вещи и откровения не стоит сопрягать с научными теориями: "Создатель дал роду человеческому две книги: в одной показал свое величество, в другой свою волю. Первая книга - видимый сей мир. В этой книге сложения видимого мира - физики, математики, астрономы и прочие изъяснители Божественных в натуру влиянных действий суть тоже, что в книге Священного Писания пророки, апостолы и церковные учители. Не здраво рассудителен математик, ежели он хочет Божественную волю вымерять циркулем. Также не здраво рассудителен и учитель богословия, если он думает, что по псалтыри можно научиться астрономии или химии". Уместно, кстати, вспомнить и строчку А.С. Пушкина: "В одну телегу впрячь не можно коня и трепетную лань".
Архимандрит Рафаил Карелин справедливо указывал на то, что даже верующие ученые подходят к постижению Бога и духовного мира с методами научного познания. Для меня очевидно: попытки научного объяснения и экспериментальной проверки явлений типа телепатии относятся к разряду того, что писал Ломоносов о вымеривании циркулем...
Таково и мое отношение к получившим большой резонанс теориям, связанным с памятью воды или некими торсионными полями. С одним из научных сотрудников, занимавшимся разработками в этой области, я столкнулся на Камчатке в 1991 году на последнем Всесоюзном совещании по прогнозу землетрясений. Не берусь судить о научности или псевдонаучности этих теорий и корректности их применения на практике. Есть (вроде бы) яркий феномен, демонстрируемый японцем Эмото Масару - реакция воды на человеческие эмоции, обнаруживаемая в кристаллах замороженной воды ["Великая тайна воды", документальный фильм 2006 г.]. Возможно, что такая связь и реальна, но ученым, по-моему мнению, здесь делать нечего.
При этом в борьбе с псевдонаукой большинство наших маститых ученых, будучи атеистами до мозга костей, допускают перегибы, отрицая научно не объяснимые, но реально существующие факты: ясновидение, телепатию, спиритические явления, экстериоризацию мысли. Множество ярких и убедительных примеров подобных случаев содержится, например, в книге свт. Луки (Войно-Ясенецкого) "Дух, душа и тело", 2011 г.
Сформировавшиеся у меня представления о личностном Боге, согласованные со святоотеческим учением, допускают Его прямое участие в определенных событиях типа землетрясений или извержений вулканов. Можно вспомнить строчку из Псалтири: "Призираяй на землю и творяй ю трястися прикасаяйся горамъ, и дымятся" (псалом 103) или землетрясение, случившееся после распятия Христа на Голгофе. Однако для описания не экстраординарных явлений вполне могут служить физико-математические модели соответствующих законов природы. Ситуация примерно, как с аквариумом, хозяин которого иногда вмешивается в его функционирование и то меняет воду, то бросает корм рыбкам, но делает это далеко не каждый час. По отношению к науке стоит руководствоваться словами Иисуса Христа: "Отдавайте кесарю - кесарево, а Богу - Богово".
Вернемся к землетрясениям. Четырехмерное множество событий с параметрами: временем, географическим местоположением и энергией уже позволяет исследовать определенные статистические, фрактальные и пространственно-временные свойства событий. Известный закон Гутенберга- Рихтера в сейсмологии отражает степенную зависимость между общим числом землетрясений и магнитудой, (пропорциональной логарифму энергии) для любого заданного региона и промежутка времени. Есть и другие закономерности: например, максимальные промежутки времен и минимальные расстояния между последовательными событиями одного уровня, а также средние промежутки времен между ними обнаруживают тенденцию роста с увеличением энергии. Ограничения на времена и расстояния для событий имеют, надо думать, детерминистскую, не статистическую природу.
В рамках идеологии SOC можно предположить, что подобные явления будут наблюдаться в аналогичных моделях конкретных экономических, социальных и других систем, обнаруживающих явления катастроф. Мой крымский коллега-сейсмолог Валерий Евгеньевич Кульчицкий исследовал экстремальные социальные явления - события военной истории. При этом в качестве аналога энергии (магнитуды) землетрясения им было принято суммарное количество участников сражения.
Данные о сражениях и битвах разнородны и порой противоречивы. Критический анализ различных источников привел его к выводу, что наиболее репрезентативным материалом может служить информация о вооруженных столкновениях в Западной и Центральной Европе XIII -XIX вв. с числом участников более 30000 человек: Кульчицкий (2008). Статистические, фрактальные и пространственно-временные свойства событий военной истории обнаружили полное подобие с сейсмическими процессами для землетрясений (в основном на примере Крыма). В том числе имеет место степенное распределение событий по крупности типа закона Гутенберга-Рихтера.
Кульчицким установлено также, что исследуемое множество событий можно рассматривать как динамическую систему с признаками детерминированного хаоса, в котором наблюдается странный аттрактор. В принципе подобные результаты были уже получены первопроходцами применения SOC к исследованию социополитических феноменов Д. Робертсом и Д. Тьюкотом "Фрактальность и самоорганизованная критичность войн" (1998).
В.Е. Кульчицкий отмечает: "В геофизических средах, как и в социуме, можно ввести характеристику, называемую напряжением. В геофизике - это количественная измеряемая физическая величина, в социуме - напряжение - величина качественная, указывающая на степень социальной "возбужденности" населения. При достижении критического уровня геофизического напряжения возникают землетрясения, социального напряжения - войны и революции. Подобие закономерностей статистического и пространственно-временного характера различных по своей природе процессов приводит к мысли о том, что в основу описания экстремальных процессов - геофизических и исторических - может быть положена единая количественная модель. Конечно, управляющие параметры в этих моделях должны иметь разный смысл. Но уравнения эволюции систем, описываемых такой моделью, вероятно, одни и те же".
Мне кажется, что В. Е. Кульчицкий не совсем точен, объединяя войны и революции. Если последние можно связать с уровнем социальной "возбужденности", то войны логичнее соотнести с уровнем пассионарности сталкивающихся этносов. Изложу вкратце свое видение этого вопроса.
В 70-80-х годах прошлого века установлено наличие иерархии размеров блоков (отдельностей) в литосфере: Садовский, Писаренко, (1991). Причем в масштабах Земли согласно современным представлениям литосфера делится на восемь крупных плит, десятки средних плит и множество мелких. Мелкие плиты расположены в поясах между крупными плитами. Сейсмическая, тектоническая и магматическая активность сосредоточена на границах плит.
Поскольку существует разные уровни этнической иерархии: суперэтнос, этнос, субэтнос, то просматривается полная аналогия в элементной базе геофизических и исторических процессов. При этом в военной истории получается состыковка с идеей влияния космических факторов (Чижевский) и вмещающего этносы ландшафта (Лев Гумилев). Наибольшее число сражений должно приходиться на период с предельной частотой событий этнической истории- акматическую фазу. Фазу временной стабилизации уровня пассионарного напряжения на наивысшем для данного этноса уровне. При этом прямым следствием высокого уровня пассионарного напряжения данного народа обычно становится территориальная экспансия.° В процессе ее географические границы ареалов разных этносов играют роль рифтовых зон или зон субдукции, генерирующих землетрясения.
Согласно В. А. Руднику (1996) "...состояние среды обитания современных биологических видов определяется не столько степенью воздействия человека на окружающую среду, сколько наличием природных факторов. Причем ведущую роль играют зоны повышенной проницаемости и напряжений земной коры. В большинстве своем они связаны с областями активных разломов, нередко локализованных в пределах сейсмически опасных территорий. Вероятно, зоны Гумилевских пассионарных толчков трассируются как раз такими геологическими активными разломами." Он пишет, что Ф. М. Ройзенман доказал приуроченность происходящих в Евразии в течение последних 20 лет наиболее крупных конфликтов к системам активных разломов зоны сочленения литосферных плит Альпийско-Гималайского пояса протяженностью порядка 10 тыс. и шириной в 100-300 км.
Новый этногенез, согласно Гумилеву, всегда формирует определенный ритм этнического поля. Ученый рассматривает пассионарный толчок как взрыв, нарушение существующего ритма, что и побуждает систему перестраиваться заново. В своём трактате°"Этногенез и биосфера Земли"°(1989) с помощью°теории "пассионарных толчков"°он объяснил ряд известных°этногенетических процессов, которые происходили в узких (200-400 км) протяженных полосах на поверхности Земли. Было предложено объяснять их эпизодическим космическим излучением, вызывающим мутации°у части населения. Многие ученые не поддержали эту гипотезу, но вопрос о том может ли космическая энергия воздействовать на социальную, и есть ли другие природные факторы влияния на процессы этногенеза кроме очевидных (как климат) и не очевидных (как космическое излучение) остается дискуссионным.
В недавно обнаруженной мной работе Гаршина http://www.garshin.ru/evolution/anthropology/ethnosphere/passionary-cycles.htm предлагается многозвенная цепочка преобразования космической энергии в биохимическую с гормональным воздействием на психику определенной части населения:
гравитационная (приливы на Солнце и Земле от конфигураций планет) => гелиофизическая (циклическое изменение Солнечной активности) => геофизическая (возбуждение определённых зон разрывных нарушений в земной коре) => биохимическая (возбуждение социальной активности у населения).
Мне это представляется довольно убедительным. Теперь о том, как я пришел к проблематике SOC в сейсмологии.
В 90-х годах я сотрудничал несколько лет с член.-корр. НАН Украины В.А. Даниленко (1946-2016), учеником Б.Я. Зельдовича, занимавшимся теорией самоорганизации и нелинейных волновых процессов в неравновесных активных средах. Я исследовал предложенные им уравнения методами теории бифуркаций, мы опубликовали в соавторстве ряд статей и препринт.
Еще одно направление, которым занимался уже в нулевые годы -исследование вязкоупругой поврежденной среды, т.е. среды с рассеянными микронарушениями.
В сейсмогенных областях состояния медленного крипа и хрупкого разрушения длительно сосуществуют в "памяти" среды. Мне теоретически удалось показать существование реологического фазового перехода от режима крипа к хрупкому разрушению при сдвиговой деформации вязкоупругой поврежденной среды, возможность циклических колебаний деформации и поврежденности в режиме крипа, а также постепенно затухающих повторяющихся сбросов упругой деформации при достижении предельной поврежденности.
Постепенно я подключался к тематике, связанной с самоорганизованной критичностью, у меня был уже некоторый опыт решения задач, возникающих при исследовании нелинейных динамических систем. Особенно меня интересовали процессы миграции сейсмичности, механизмы ее переноса из одних областей в другие. Притом я искал нелинейные уравнения, описывающие подобные вещи. Рассматривал разные модели нелинейной диффузии с источниками, лесные пожары, распространение эпидемий и т. п.
В результате экспериментальных исследований и инструментальных наблюдений на тот момент были уже открыты устойчивые и долгоживущие волны сейсмогеодинамической активизации - геоны по Уломову (1993), их еще часто называют тектоническими или деформационными волнами. Миграция землетрясений связана с распространением тектонических напряжений, вызывающих дополнительную нагрузку и, как следствие, последовательное возникновение сильных землетрясений в сегментах разломов с высокой концентрацией упругих напряжений. Это что-то вроде циклонов в метеорологии. Как отмечал В.И.Уломов, "структурно-устойчивые уединенные волны деформирования, по-видимому, играют определяющую роль в направленности пространственно-временного развития геодинамических процессов".
В природе и механизме их происхождения много неясного. Большинство сейсмологов считают их солитонами, но некоторые теоретические исследования допускают и иную природу. Так двумерная модель взаимодействия литосферы и астеносферы за счет вертикальных смещений и вязких касательных напряжений на их контакте дает одним из решений уединенные волны: Николаевский, Рамазанов (1986). Энергия их пополняется из стационарного астеносферного потока и компенсирует вязкие потери. Из этой модели следует автоволновой механизм генерации уединенных тектонических волн.
Выбор определенного класса моделей (и соответствующего математического аппарата) для решения серьезных физических проблем эвристически нередко опирается не только на факты и физическую интуицию. Мною в данном случае руководила идея об универсальном единстве большинства законов мироздания. В мысли, что динамическими процессами в литосфере Земли могут управлять законы общие с живой материей меня утвердил свт. Лука (Войно-Ясенецкий):
"Духовная энергия, истекающая от Духа Божия, энергия любви движет всей природой и все животворит. Она есть источник жизни, и нет ничего мертвого. Движение в неорганической природе, как и в живой, есть проявление жизни, хотя бы в минимальной, мало известной нам форме. Генетическая связь между неорганической и органической природой подтверждает это. Ибо из земли получает начало жизнь растений, а от них питание - весь животный мир".
Как работает, например, нервная система? Ее элементарная единица - нейрон представляет собой электрически возбудимую клетку, которая может находиться в трех разных состояниях: покоя, возбуждения и рефрактерности. Последний термин характеризует определенное время, необходимое для восстановления. Еще лес является примером возбудимой среды: если лесной пожар сжигает его, огонь не может вернуться на сгоревшее место, пока не пройдет определенный период и растительность не восстановится. Но ведь похожая ситуация и с сейсмогенными зонами: сначала идет накачка энергией определенной конфигурации геоблоков, после некоторого порога происходит землетрясение и сброс энергии в окружение, затем - восстановительный период, продолжительность которого зависит от магнитуды. Моя идея была поддержана зав. отделом сейсмологии ИГ НАН Украины Б.Г. Пустовитенко: Спиртус, Пустовитенко (2005).
Нейроны работают с помощью электрических сигналов, а значит, можно построить электрическую схему отдельно взятого нейрона и описать ее математически. В начале 1960-х годов американский биофизик Ричард ФитцХью, а год спустя и японский электроинженер Джин Нагумо предложили простое описание основных особенностей динамики нейрона. Модель ФитцХью-Нагумо стала концептуальной моделью автоволновых процессов (автоволнами обычно называют волновые процессы, имеющие устойчивые параметры- скорость, амплитуду, форму импульса). Она очень широко используется в биофизике, на основе модели ФитцХью-Нагумо создано множество частных моделей химических и биологических колебательных систем.
Мною в ряде работ посвященных уединенным деформационным волнам был развит подход, опирающийся на модели ФитцХью-Нагумо. Для краткости приведу цитату из ссылки на них в обзоре этой тематики В. Г. Быкова (2018):
"В.Б. Спиртус, исходя из представления, что уединенные волны миграции сейсмичности являются автосолитонами, предложил модель [Spirtus, 2008, 2010, 2011] возбудимой иерархически-блоковой сейсмической среды (аналог модели активной среды с восстановлением), где в качестве переменных используется интенсивность сейсмической активности и степень "неконсолидированности" характерного блока среды, а управляющим параметром является средняя скорость деформации, определяющая уровень сейсмической активности. Математическая модель такой среды соответствует модифицированной модели типа Фитцхью - Нагумо [Landa,1997] и дает возможность объяснить обратную зависимость между скоростью миграции толчков и энергией сейсмических событий, некоторые особенности миграции сейсмичности".
К этому можно было бы добавить еще один результат: для двухмодовой бездиффузионной модели типа ФитцХью-Нагумо получена динамическая система уравнений, связывающая амплитуды первой и третьей мод. В рамках этой модели в качестве физического объяснения явления сейсмического затишья предложена конкуренция мод.
Мною также исследовалась физическая природа фрактальности временной компоненты сейсмичности: Спиртус (2005). При этом я опирался на работу В.Б. Смирнова (1995), где фрактальность пространственно-временного распределения землетрясений была введена в закон повторяемости Гутенберга- Рихтера.
Анализ многочисленных SOC- моделей показывает, что все они построены по одной и той же схеме, основанной на динамическом равновесии двух разнонаправленных процессов: первый - это некий естественный путь развития элементов системы (увеличение локального наклона кучи); второй направлен на отбраковку - с возвращением к началу пути - тех из них, кто продвинулся по нему слишком далеко (осыпание неустойчивых ячеек).
Консолидированный блок ведет себя, как кинематически целостная единица, а неконсолидированное состояние блока характеризуется неплотной упаковкой внутренних подблоков, большой неоднородностью напряжений и неустойчивостью. Консолидация представляет собой процесс, распространяющийся в иерархии снизу вверх и заканчивающийся сейсмическим событием на верхнем уровне. Параллельно идет процесс деконсолидации. Фактически той же схеме отвечает переменная направленность энергетических потоков по пространственным масштабам. Динамическое перераспределение долей фракций в сейсмогенной фрактальной структуре, по нашему мнению, является физическим механизмом временной фрактальности сейсмичности. Аналогичные выводы относительно процесса разрушения на разных пространственных масштабах делают и авторы монографии (Смирнов, Пономарёв, 2020).
Бак, П., Тан, К. и Визенфельд, К. (1987). "Самоорганизованная критичность: объяснение 1/f-шума". Physical Review Letters. 59(4): 381-384.
Быков В.Г. Предсказание и наблюдение деформационных волн Земли https://cyberleninka.ru/article/n/predskazanie-i-nablyudenie-deformatsionnyh-voln-zemli/viewer (2018)
Гумилев Л.Н. Этногенез и биосфера Земли / Под ред. доктора геогр. наук. профессора В.С.Жекулина. - 2 изд. испр. и доп.- Л.: Изд-во ЛГУ, 1989.- 496 с.
Дух, душа и тело // Лука (Войно-Ясенецкий) - М.: ОБРАЗ, 2011. - 128 с.
Заславский Г. М., Сагдеев Р. З. Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса. - М.: Наука. - 1988. - 368 с.
Кульчицкий В.Е. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ БИТВ МИРОВОЙ ИСТОРИИ. Западная и Центральная Европа XIII-XIX вв. http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/8878.html 2008 г.
Николаевский В.Н., Рамазанов Т.К. Генерация и распространение тектонических волн вдоль глубинных разломов // Известия АН СССР, серия Физика Земли. 1986. N10. С. 3-13].
Рудник В.А. Влияние зон геологической неоднородности Земли на среду обитания // ВЕСТНИК РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК, 1996, том 66, N8, с. 713-719.
Садовский М.А., Писаренко В.Ф. Сейсмический процесс в блоковой среде. - М.: Наука, 1991.- 96 с.
Смирнов В.Б. Повторяемость землетрясений и параметры сейсмического режима //Вулканология и сейсмология. - 1995, N3. - С. 59-70.
Смирнов В.Б., Пономарёв А.В. Физика переходных режимов сейсмичности. -М.: РАН, 2020. - 412 с.
Спиртус В.Б., Пустовитенко Б.Г. Описание явления миграции сейсмической активности в рамках моделей возбудимых сред // Доклады НАН Украины, N3, 2005. - С.120-124.
Спиртус В.Б. Афтершоковая деятельность и физический механизм фрактальности временной компоненты сейсмичности // Геофиз. Журнал. N1, Т. 27, 2005. С.187-191.
Уломов В.И. Волны сейсмогеодинамической активизации и долгосрочный прогноз землетрясений // Физика Земли, - N4, 1993. - С. 43-53.
Хакен Г. Синергетика. - М.: Мир, 1980. - 406 с.
Шустер Г. Детерминированный хаос. - М.: Мир.- 1988. - 240 с.
Landa P.S., 1997. Nonlinear Oscillations and Waves. Nauka, Fizmatlit, Moscow, 496 p. (in Russian) [Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, Физматлит, 1997. 496 с.]
Roberts D.C., Turcotte D.L. Fractality and Self-Organized Criticality of Wars // Fractals. 1998. Vol. 6. N4. Pp. 351-358.
Spirtus V.B., 2008. Investigation of geosolitons in the Crimea-Black Sea region in the models of FitzHugh-Nagumo type. Geophysical Journal 30 (5), 91-100 (in Russian) [Спиртус В.Б. Исследование геосолитонов в Крымско-Черноморском регионе в моделях типа Фитцхью-Нагумо // Геофиз. Журнал. 2008. Т. 30. N5.С. 91-100].
Spirtus V.B., 2010. Possibilities of biophysical models of FitzHugh-Nagumo type in mapping of two-dimensional migration of seismicity. Geophysical Journal 32 (1), 134-143 (in Russian) [Спиртус В.Б. Возможности биофизических моделей типа Фитцхью-Нагумо в отображении двумерной миграции сейсмичности // Геофизический журнал. 2010. Т. 32. N1. С. 134-143].
Spirtus V.B., 2011. Features of the dynamics of seismic activity in the models of FitzHugh-Nagumo type. Geophysical Journal 33 (2), 57-63 (in Russian) [Спиртус В.Б. Особенности динамики сейсмической активности в моделях типа Фитцхью-Нагумо // Геофизический журнал. 2011. Т. 33. N2. С. 57-63]. Wolfram S. A New Kind of Science. Wolfram Media, Inc., 2002.
Главная страница сайта
Пишите нам! temnyjles@narod.ru
Последнее изменение страницы 16 Aug 2022